統計学輪講 第14回
| 日時 | 2020年9月29日（火） 14時55分 ～ 16時35分 |
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| 場所 | Zoomオンライン開催（URLはシラバスまたは参加者メーリスをご確認ください） |
| 講演者 | 入江 薫（経済） |
| 演題 | 対数項を含む縮小事前密度とその性質 |
| 概要 |
変数選択の問題においては、Carvalho, Polson and Scott (2010)のHorseshoe priorsを筆頭に、事前分布としての使用に耐えうる連続な確率分布の研究が行われてきた。近年、ノイズをより極端に縮小する（かつシグナルを縮小しない）ことを目標として、対数項を用いることで原点のまわりで急激に発散する（かつ極端に裾の厚い）分布が複数提案されている。本講演では、関連する一連の研究を概観したのち、ベータ分布を拡張する形で類似の分布を提案し、その確率分布としての性質を述べる。さらに、事前分布として用いた際の統計的性質を、シグナルに対するベイズ推定量のMSE、事後分布のロバスト性などを通じて議論する。また、計数データへの応用についても紹介する。（羽村靖之氏、菅澤翔之助講師との共同研究） |