統計学輪講 第21回

関数データ解析は近年注目されている統計解析のトピックで様々な手法が提案されて いる。しかしながら、関数時系列データ解析の既存手法[1][2]では、時系列データの トレンドを精度良く推定できないなどの問題点がある。
一方、時系列データのトレンドを推定する手法としては 、[3]によりtrend filtering(データの差分を罰則項とする罰則付き最小二乗法)が提案されており、 [4]などによってその性質が解明されている。
本発表では、関数データ解析を概観したのち、trend filtering の関数時系列データ への拡張と、ADMMによる目的関数の最適化アルゴリズムを紹介する。また、実データ への適用や数値実験を通して提案手法の性能を議論する。さらに現在検討中の課題と してグラフ上の空間関数データに対する trend filtering の応用を述べる。