統計学輪講 第23回
| 日時 | 2020年12月22日（火） 15時45分 ～ 16時35分 |
|---|---|
| 場所 | Zoomオンライン開催（URLはITC-LMSまたは参加者メーリスをご確認ください） |
| 講演者 | 髙橋俊太 (情報理工M2) |
| 演題 | TDA におけるカーネル法の信頼区間の解析 |
| 概要 |
与えられた幾何学的対象の代数的特徴付けを行う道具であるパーシステントホモロジーを用いたデータ分析(TDA)においてはパーシステントホモロジーの生成・消滅を記述したパーシステント図から特徴量を抽出することが必要である.近年では例えば[1],[2]などでパーシステント図に対するカーネル法を用いたTDA手法がいくつか提案されている.しかし現状それらの解析はアドホックなものにとどまっている.そこで本研究では核関数一般に通用する解析を,特に信頼区間の構成を念頭に置き行った.その結果及び数値実験結果について報告する. 参考文献：[1] Genki Kusano, Kenji Fukumizu and Yasuaki Hiraoka. “Persistence weighted Gaussian kernel for topological data analysis”, arXiv:1601.01741, 2016. [2] By Brittany Terese Fasy, Fabrizio Lecci, Alessandro Rinaldo, Larry Wasserman, Sivaraman Balakrishnan and Aarti Singh. “CONFIDENCE SETS FOR PERSISTENCE DIAGRAMS”, The Annals of Statistics, Vol. 42, No. 6, pp.2301–2339, 2014. |