統計学輪講 第25回
| 日時 | 2020年1月12日（火） 14時55分 ～ 15時45分 |
|---|---|
| 場所 | Zoomオンライン開催（URLはITC-LMSまたは参加者メーリスをご確認ください） |
| 講演者 | 高杉 遼太郎 (経済M2) |
| 演題 | Noninformative prior distributions for covariance matrices |
| 概要 |
ベイズ統計学において、無情報事前分布(noninformative prior distribution)は事前分布の取り方として重要な考え方である。例えば、m次元のデータが平均既知の正規分布に従う場合、共分散行列に共役事前分布である逆ウィシャート分布を設定し、そのハイパーパラメータをなるべく小さくとることで無情報事前分布とするのが最も簡単な方法の一つである。しかし、このような無情報事前分布の設定の仕方をすると、事後分布がハイパーパラメータに強く依存することがあるということが、Gelman(2006)によって特に1次元の場合について示されている。また、Jeffreys (1961)の事前分布もまた有名ではあるが、improperであるために実用上様々な問題を生みやすい。 このような背景を踏まえ、本研究では共分散行列に対する無情報事前分布を2種類の方法で構成し、Mulder and Pericchi (2018)などの既存の研究で提案されたものとの比較を行う。 |