統計学輪講 第13回
| 日時 | 2021年7月13日（火） 15時45分 ～ 16時35分 |
|---|---|
| 場所 | Zoomオンライン開催（URLはITC-LMSをご確認ください） |
| 講演者 | 湯浅 良太 (経済D3) |
| 演題 | 行列正規分布の平均と共分散行列に対するシンプルな一般化ベイズ推定量 |
| 概要 |
行列正規分布の平均と分散共分散行列の推定問題を考える. 一般に正規分布に関して決定理論の観点から多くの研究があり, 一般化ベイズ推定量をもとにした研究が多数ある. 行列正規分布の場合も, Tsukuma(2009)が平均行列の一般化ベイズ推定量を得ている. しかし, 多重積分を含む複雑な形となっており, 数値計算や理論解析に難しさがある. そこで, 多重積分を含まないようなシンプルな形での一般化ベイズ推定量の導出を考える. ベクトル正規分布の場合はMaruyama and Strawderman (2005)やMaruyama and Strawderman (2012)が平均ベクトルや分散のシンプルな形での一般化ベイズ推定量を考えている. これらを行列の場合に拡張することを考えることで, 平均行列と共分散行列のシンプルな一般化ベイズ推定量を得て, 推定量の優越性に関する結果を示す. |