統計学輪講 第21回

点過程は地震等のイベントの発生を数学的に記述することができ、その振る舞いは強度関数によって特徴付けられる。強度関数は直感的にはイベントの瞬間的な発生のしやすさとして解釈できる。例えば、代表的な点過程として知られる定常ポアソン過程では強度関数は時間に依らず一定である。

自己励起型点過程として知られるHawkes過程はイベントの発生直後に強度関数がジャンプすることによって、あるイベントが次のイベントを誘発する構造を明示的にモデル化できる。金融工学や地震学、感染症疫学等においては、多次元Hawkes過程を用いた統計モデリングが盛んに行われている一方で、そのモデル選択に関する問題を追究した既往研究は少ない。

本発表では多次元Hawkes過程における情報量規準に関する発表者の最新の研究結果を共有する。