統計学輪講 第25回

決定的な関数をコンピュータで計算する場面において、実験から得られた観測値に基づいて、その関数のエミュレータを作成することがある。しかし、特に入力が高次元である場合には、正確なエミュレータ作成のための計算負荷が高くなってしまうという問題がある。これに対処するため、近似的な計算によって計算負荷を軽減する手法が研究されているが、紹介文献では、近似的な計算を排除する代わりに、サンプル点配置としてスパースグリッドデザイン[1]や複合グリッドデザイン[2]と呼ばれるものを提案する。これを採用した場合、得られるエミュレータは高速に計算可能であり、近似法よりも数桁高い精度を持つことを検証した。

参考文献：
[1] Plumlee, M. (2014). Fast Prediction of Deterministic Functions Using Sparse Grid Experimental Designs, Journal of the American Statistical Association, 109 (508) 1581–1591.
[2] Plumlee, M., Erickson, C. B. and Ankenman, B. E. (2021). Composite grid designs for adaptive computer experiments with fast inference, Biometrika, 108 (3), 749-755.