統計学輪講 第25回

日時 2022年01月04日(火)
15時45分 ~ 16時35分
場所 Zoomオンライン開催(URLはITC-LMSをご確認ください)
講演者 小田川 拓利 (情報理工M1)
演題 Bellman equation and viscosity solutions for mean-field stochastic control problem. (文献紹介)
概要

確率制御論において,期待値についての非線形なコスト関数は扱いが困難だった.[1]や[2]では,ナッシュ均衡の考え方から均衡制御を求める方法を個別の方程式に対して与えたが,大域的最適性を保証しなかった.紹介文献[3]では,McKean-Vlasov過程において,従来の確率制御に近い方法で大域的最適解となる条件を示す.

参考文献:
[1] Tomas Bjork and Agatha Murgoci. A general theory of markovian time inconsistent stochastic control problems. SSRN 1694759, 2010.
[2] Ying Hu, Hanqing Jin, and Xun~Yu Zhou. time-inconsistent stochastic linear-quadratic control: characterization and uniqueness of equilibrium. SIAM Journal on Control and Optimization Vol. 55, No. 2, pp. 1261-1279, 2017.
[3] Huyen Pham and Xiaoli Wei. Bellman equation and viscosity solutions for mean-field stochastic control problem. ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations,Vol. 24, No. 1, pp. 437 -461, 2018.