統計学輪講 第10回

独立なポアソン確率変数に関する同時予測分布について考察する。予測分布の性能をKullback-Leibler損失によって評価する。モデルの多様体上の Fisher 計量に基づく優調和関数によって構成される事前分布を用いたベイズ予測分布は、優調和関数がさらにいくつかの条件を満たす場合、Jeffreys事前分布を用いたベイズ予測分布に優ることを示す。点収縮事前分布や部分空間収縮事前分布などいくつかの例を挙げる。この結果は，Georgeら(2006)の多変量正規分布の予測分布の改良についての十分条件に対応するものである。