統計学輪講 第18回
| 日時 | 2022年11月08日（火） 15時45分 ～ 16時35分 |
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| 場所 | ハイブリッド開催 |
| 講演者 | 足立 勝 (情報理工M1) |
| 演題 | 双対平坦空間上のHamiltonian Monte Carlo法 (研究紹介) |
| 概要 |
確率分布からのサンプリングは統計とその周辺において非常に基本的な問題である.これまでに様々な手法が提案されているが, マルコフ連鎖モンテカルロ法 (MCMC)は汎用的なサンプリング手法の枠組みである. MCMCの一種であるHamiltonian Monte Carlo (HMC)は高次元の確率分布からのサンプリングに対しても効率的な手法であることが知られているが, その提案分布は目的分布の局所的な構造を反映していない. この点を解決したのがRiemann manifold Hamiltonian Monte Carlo (RMHMC)である. 一方で, RMHMCにおいては, 正準方程式に対する保測かつ可逆な数値スキームとして, 陰的な数値スキームが必要となりHMCと比較したときに計算コストが高いという問題点がある. 本研究では, 標本空間の双対平坦構造に基づいたHMCベースのMCMC手法を提案し, HMCとRMHMCの抱える問題の克服を目指した. 数値実験を通して提案手法がHMCやRMHMCよりも優れていることが示唆された. |