統計学輪講 第23回

臨床研究や疫学研究では、二値アウトカムの回帰分析手法として修正Poisson回帰がよく用いられる。修正Poisson回帰は、対数変換した条件付き確率に対する線型モデルである対数二項回帰モデルの回帰パラメータを、Poisson回帰のスコア方程式を解くことで推定し、その標準誤差をロバスト分散で推定する手法である。
修正ポアソン回帰は対数二項回帰モデルが正しく特定されていれば、漸近正規性を持つ一致推定量を与える。そのため、修正Poisson回帰を用いる際には対数二項回帰モデルの当てはまりを評価することが重要である。回帰モデルの当てはまりを評価する方法のひとつに適合度検定があるが、修正Poisson回帰における適合度検定は提案されていない。修正Poisson回帰の特徴のひとつである1以上の当てはめ値が生じる場合にも良い性能を持つ適合度検定が望まれる。
本発表では、二値アウトカムの回帰分析における既存の適合度検定を修正することで修正ポアソン回帰における適合度検定を構成し、シミュレーション実験でその性能を評価した結果を報告する。