統計学輪講 第15回

Wasserstein距離は、確率分布を比較するための重要なツールであり、生成的敵対ネットワークにおける画像生成などで顕著な効果を発揮している。しかし、Wasserstein距離は、その有用性にもかかわらず、高い計算コストと経験分布の次元の呪いに悩まされている。本研究では、ニューラルネットワークによって学習される高次元の超曲面にサンプルをマッピングし、サブサンプリング法によって計算コストを削減することで、多次元の非線形分布によく適合するAugmented Projection Wasserstein 距離（；APWD）を導入する。理論的および実験的な分析で、APWDの非線形多次元分布に対する優れた性能、ノイズに対する頑健性、計算効率の向上を示している。