統計学輪講 第23回

日時 2023年12月19日(火)
14時55分 ~ 15時45分
場所 経済学部新棟3階第3教室 および Zoom
講演者 松下 謙太郎 (経済M1)
演題 低ランクランダム行列の和に関する固有値、固有ベクトルのふるまいについて(文献紹介)
概要

行列の固有値や固有ベクトルは、そのデータを分析する上で重要な役割を果たす。また、行列がランダムであるような場合の固有値、固有ベクトルの分布についても、Wignerらによって調べられてきた。
本発表では、低ランクランダム行列Pに対して、(低ランクとは限らない)ランダム行列Xが摂動として加わった場合に、P+Xの固有値の分布について観察した文献[1]を紹介する。

[1] F. Benaych-Georges, R.R. Nadakuditi, The eigenvalues and eigenvectors of finite, low rank perturbations of large random matrices, Adv. Math. 227 (1)(2011) 494–521.