統計学輪講 第05回
| 日時 | 2024年05月14日（火） 14時55分 ～ 15時45分 |
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| 場所 | 経済学部新棟３階第３教室 および Zoom |
| 講演者 | 助田 一晟 (情報理工D1) |
| 演題 | コピュラのrelative local dependence |
| 概要 |
２次元確率分布に対し, 局所従属性(local dependence)とは台上の一点近傍の局所的な従属性を指し, 対数確率密度関数の二階微分としての定式がよく知られる. しかし, この定義は従属性指標として要求されることの多い「周辺分布の変換に関する不変性」を有さない. 本研究ではコピュラ（周辺分布が一様分布であるような確率分布のクラス）に対し, 既存の局所従属性と確率密度関数の比を取ったrelative local dependenceを考察する. まず典型的なコピュラをrelative local dependenceを用いた偏微分方程式の解として新たに特徴づけ, 中でもFrankコピュラのrelative local dependenceが一定に保たれることを説明する. また, その拡張としてlocal dependenceが確率密度関数のk乗に比例するようなコピュラのクラスを考案し, その一例としてFrankコピュラとFGMコピュラという２つの代表的なコピュラ密度関数から導かれる関係性について示す. |