統計学輪講 第07回
| 日時 | 2024年06月04日（火） 14時55分 ～ 15時45分 |
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| 場所 | 経済学部新棟３階第３教室 および Zoom |
| 講演者 | 西森 勇人 (情報理工M2) |
| 演題 | Wasserstein 統計の情報幾何と情報量不等式 |
| 概要 |
Wasserstein幾何学は``砂山を運ぶ総コスト''として確率分布同士の距離構造を定めた空間上の幾何として古くから様々な研究がなされ，機械学習を初めとした様々な応用が提案されている．近年，統計多様体においてWasserstein距離を誘導するWasserstein計量が定式化され，またその計量が導く情報量についてCramer-Raoの不等式がパラレルに成立することが報告された．本稿では有限次元多様体におけるWasserstein計量を定式化した後，Wasserstein-Cramer-Raoの不等式を紹介する．加えて，CR不等式の拡張として知られているBhattacharyyaの不等式がWasserstein計量についてもパラレルに成り立つことを示す．また，各種の情報量不等式が下界を達成する条件についてもいくつかの結果を示す． |