統計学輪講 第16回

金融データの高頻度化に伴い、資産価格の変動を拡散過程によってモデル化する際には、観測値が市場マイクロストラクチャーノイズを含むことが避けられず、推定や検定の精度を著しく低下させることが知られている。このようなノイズを考慮した統計的手法を構築することは、拡散過程のパラメータ推定やモデル検証を行う上で重要な課題である。
本発表では、こうした問題に対処するために Nakakita・Uchidaによって提案された、ノイズを含む離散観測拡散過程に対する推定および検定手法を紹介する。この研究では、観測値を局所平均することでノイズの影響を緩和し、その局所平均に基づくガウス型擬似尤度を用いて、拡散過程のパラメータを推定する方法が示されている。さらに、得られた推定量に基づいて複数の検定統計量を構築し、拡散過程に関する仮説検定を行う枠組みが提案されている。
参考文献：
Nakakita, S. H. and Uchida, M. (2019). “Inference for ergodic diffusions plus noise.” Scandinavian Journal of Statistics 46(2): 470–516.
Nakakita, S. H. and Uchida, M. (2019). “Adaptive test for ergodic diffusions plus noise.” Journal of Statistical Planning and Inference 203: 131–150.