統計学輪講 第23回

レヴィ過程とは無限分解可能分布とひも付いた連続時間ランダムウォークであり、時系列モデルにおける誤差系列のダイナミック版として様々な連続時間確率過程モデルの構成要素となる。本講演では、レヴィ過程で駆動される確率過程の統計モデリングにおいてガウス型擬似尤度に基づく係数の推定量および情報量規準を構成し、その理論的性質を紹介する。推定・選択の両面において、特に駆動ノイズの特性が統計推測の現象へ質的・量的な差異をみちびく点を強調したい。時間がゆるせば、残差系列による駆動レヴィ過程の分布の推定、非ガウス型擬似尤度による推測理論体系、また多数のSDEで記述される混合効果（個体群集団）モデリングなどについても触れる予定である。