統計学輪講 第5回
| 日時 | 2026年05月12日(火) 14時55分 ～ 15時45分 |
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| 場所 | 経済学部新棟３階第３教室 |
| 講演者 | 平木 大智 (経済D2) |
| 演題 | 二重指数を条件付き分布に持つ非線形状態空間モデルのベイズ推定 |
| 概要 |
確率的ボラティリティ変動モデルをはじめとする非線形状態空間モデルでは、観測方程式に基づく条件付き分布に二重指数が含まれる場合がある。この場合、事前分布と尤度の積からなる事後分布にも二重指数が含まれることとなり、MCMCにおいてこの分布からサンプリングを行うことは容易ではない。パラメータ（潜在変数）の一括サンプリングはさらに困難となる。 本発表では、二重指数を含む条件付き分布が混合正規分布により近似可能であることを紹介する。これにより事後分布は共役性から（混合）正規分布となり、パラメータの一括サンプリングが可能となる。近似誤差は受容/棄却ステップで補正される。 本研究は大森裕浩先生との共同研究[1]、および菅澤翔之助先生（慶應大）、羽村靖之氏（京都大）、入江薫先生（東京大）との共同研究に基づく。 [1]Hiraki, D., & Omori, Y. (2026). Unified Mixture Sampler for State-Space Models: Application to Stochastic Conditional Duration Models. arXiv preprint arXiv:2604.04517. |