統計学輪講 第19回

近年の条件付き生成モデルの発展により、その出力をさまざまな場面での意思決定に活用できるようになってきた。例えば、GenCast は現在の大気状態をもとに将来の気象シナリオを予測する [1]。こうした予測を利用する意思決定問題では、統計量の期待値によって各選択肢のリスクを表せる場合がある [2]。そこで本研究では、モデルが生成したサンプルから統計量の期待値を推定し、その値を意思決定者に提供する設定を考える。意思決定者は、受け取った値を使ってリスクを評価する。ただし、モデルの誤差や有限個のサンプルによる推定誤差のため、この評価は実際のリスクとずれることがある。そこで、我々は予測に基づくリスク評価と実際のリスクを整合させる手法として、calibration を用いる [3]。

　本講演では、観測データを利用し、モデルからのサンプル生成を繰り返すことで、リスク評価に用いる推定値を補正する手法を紹介する。推定値が有限個の値を取る場合について、補正の精度を理論的に評価する。また、元の推定値を用いる最適な意思決定と比べ、提案手法を用いた意思決定でリスクがどの程度増加するか、その上界を示す。さらに、補正の精度とリスクの差の上界が、観測データの数と繰り返し得た推定値の数にどう依存するかを解析する。今後の課題は、推定値に要約する際に失われる情報の評価と、期待値以外の統計量への calibration の拡張である。

参考文献
[1] I. Price et al. Probabilistic weather forecasting with machine learning. Nature, 637:84–90, 2025.
[2] P. Gopalan et al. Omnipredictors for regression and the approximate rank of convex functions. Proceedings of the 37th Conference on Learning Theory, PMLR 247:2027–2070, 2024.
[3] S. Zhao et al. Calibrating Predictions to Decisions: A Novel Approach to Multi-Class Calibration. Advances in Neural Information Processing Systems, 34:22313–22324, 2021.